关于保险公司不予理赔之问题的应对措施包括以下几点：
首先，您可以与具体负责该项业务的保险公司沟通并提出投诉；
其次，您还可向中国银行业监督管理委员会提出书面投诉，等待相关部门予以处理；
最后，倘若前述方式均无法达到满意效果，您亦可考虑在当地法庭对该保险公司提起诉讼，请求其依法承担相应的赔偿责任。
值得注意的是，若所涉事件属于保险合同范畴之内并在其既定合理条款内，保险公司依据规定拒绝理赔则是合法且合规的行为。

《中华人民共和国保险法》第一百五十八条
国务院保险监督管理机构应当与中国人民银行、国务院其他金融监督管理机构建立监督管理信息共享机制。
保险监督管理机构依法履行职责，进行监督检查、调查时，有关部门应当予以配合。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第四条
国务院保险监督管理机构（以下称保监会）依法对保险公司的机动车交通事故责任强制保险业务实施监督管理。