当保险公司拒绝支付赔款时，其所承受的法律后果包括潜在的诉讼风险。在这种情况下，当事人有权依据相关法规向法院提起诉讼，以寻求在合理赔偿范围内获得相应补偿，然而若存在赔偿不足部分，则需要由相关责任人承担对应的赔偿义务。若有一方未能遵循法院的判决，同时在具备履行该判决和裁定的能力的情况下却故意不予执行，情节严重者，将会面临刑事责罚。

《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百五十三条被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。