若出现车辆意外事故而导致保险公司不予理赔之情形时，投保人有权选择向仲裁机构申请仲裁或者向司法机关提出诉讼解决。
依据相关法律规定，在被保险机动车辆因道路交通事故，对本车驾驶员、被保险人和第三者人身伤亡和财产造成损害的情况下，保险公司须依照机动车交通事故责任强制保险责任限额之内予以合法赔偿；如果被保险人和保险公司对于赔偿事宜存在争议，双方均可依法向仲裁机构申请仲裁或者向人民法院提起诉讼以寻求公正裁决。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十九条
保险公司应当自收到被保险人提供的证明和资料之日起5日内，对是否属于保险责任作出核定，并将结果通知被保险人；对不属于保险责任的，应当书面说明理由；对属于保险责任的，在与被保险人达成赔偿保险金的协议后10日内，赔偿保险金。
第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。