当保险公司对于理赔事宜予以回绝之际，投保人可依据相应的法律法规，采取以下一系列措施加以应对：
首先是协商解决方式，投保人有权利和义务通过和保险公司进行沟通协商，从而寻找出一个既公平又合理的赔偿处理方案；
其次是仲裁方式，当投保人和保险公司之间的争议未能得到妥善的解决之时，投保人另可选择向保险公司所隶属的仲裁机构提出仲裁申请，并听从仲裁机构的裁决结果，因为仲裁裁决具备着强制执行力；
最后，若协商及仲裁均未取得理想效果，投保人仍有权向法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。