吉林市的律師在星期天能否與案件的當事人進行會議，這主要取決於該律師所在的律師事務所以及其個人的時間安排。根據中華人民共和國的《律師法》規定，律師在正常的工作週期內應該為客戶提供法律服務，其中就包括了與客戶的會面。
然而，律師也享有自主權，可以根據自身的工作計劃和實際情況來確定是否在周末進行會見。若律師在周末有其他的活動或者特殊的狀況，他們可能會選擇不在星期天與客戶進行會面。因此，關於具體的會議安排，建議您直接向該律師或其所在的律師事務所進行咨詢。

《中华人民共和国律师法》第三十三条
律师担任辩护人的，有权持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函，依照刑事诉讼法的规定会见在押或者被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押或者被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所或者监视居住的执行机关应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。