通常情况下，从法院接到起诉状开始到最终裁决出炉，这段过程可能会持续3至6个月不等的时间。究其原因在于，法院在依法审查后，对符合法定起诉要件的相关案件将会予以正式立案，进入审理程序。根据审判的具体性质和情况不同，对于适用简易程序的案件，法院可在三个月内就做出最终的裁判裁定；反之，若所涉及案件为普通程序，则法院有六个月的期限来完成整个审判流程并作出相应的裁决。此外，二审程序的审理期限一般也设定在三个月之内。因此，当您面临保险公司拒不履行理赔责任的困境时，选择通过法律诉讼途径来维护自身权益无疑是可行的，然而在此过程中，您还需耐心等待一段时间，以期获得最终的公正裁决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。第一百六十四条人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。