我们建议当事人可以尝试申请再审程序。
根据相关规定，当事人若欲请求再审，必须在判决、裁定发生法律效力之后的六个月内提交申请。
当前我过实行的是二审终审制度，即一旦某个案件经历过两个级别人民法院的审理后，对于后续可能出现的上诉环节便不再具有可行性。
如果对第二审人民法院的判决结果有所不满，只可考虑通过申请再审的途径寻求权利的维护。
然而，当事人向人民法院申请再审的举动能否获得法院方面的认可，这需要依据具体的案件事实情况来进行判断和决定。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零九条各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。
最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。