在员工自然离世的情况下，常规而言，企业本身并没有法律规定必须每月向其家属支付相应的馈赠费用的责任。
然而，若劳动者在生前遵循相关法律要求参加了基本养老保险项目，那么其亲属将有资格领取丧葬补贴与抚恤金。
具体来说，丧葬补贴标准为该地区上一年度职工月均工资的六倍。
而抚恤金则是根据劳动者个人工资水平的一定比例，发放给那些由于劳动者工伤离世而失去主要生活来源且丧失劳动能力的直系亲属。

《中华人民共和国社会保险法》第十七条
参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金；在未达到法定退休年龄时因病或者非因工致残完全丧失劳动能力的，可以领取病残津贴。所需资金从基本养老保险基金中支付。