在遇到交通事故之后，当事人们都知晓有着随时进行报案的权利，然而，并无任何法律规定指出其具有时效性。
但是请务必注意，交通事故一旦发生，立刻通知警方是非常必要和紧迫的，这有利于他们及时到达现场保护现场的完整性、搜寻相关证据以及对责任方加以明确的认定。
倘若您因该次交通事故而遭受了身体损伤以至于寻求赔偿的情况下，那么您必须保证在事故发生后的三年内采取行动，向当地的人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
对于那些在事故发生时未能在第一时间报警的情况，您同样有权于事后向公安机关交通管理部门提出申请。
在这种情况下，申请人有义务在提出申请的十天内提供相关的交通事故证据至公安机关交通管理部门。
只有这样，才能确保事件能够按照公正合理的原则得到妥善解决。

《道路交通事故处理程序规定》第十二条
当事人未在道路交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门应当按照本规定第十条的规定予以记录，并在三日内作出是否受理的决定。经核查道路交通事故事实存在的，公安机关交通管理部门应当受理，并告知当事人;经核查无法证明道路交通事故事实存在，或者不属于公安机关交通管理部门管辖的，应当书面告知当事人，并说明理由。