关于交通肇事罪谅解书何时颁发的问题，并无固定期限可言。
此问题的答案主要取决于各方协商进展的具体情况以及相关法律程序完成的效率与进度。
若当事人双方能在及时的基础上就赔偿款项、抚恤金等关键议题达成共识，同时亦顺利地完成了书面协议的起草及签订工作，那么谅解书或许可以在数日内顺利颁发成功。
然而，倘若协商过程出现分歧，或者尚需对某些细节性的问题进行更深入的探讨与解决，那么这个过程恐怕将略显漫长，甚至需要耗费数周乃至数个月之久。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。