在交通事故事故发生后逃逸的过程中，尽管当事双方已达成了和解协议，交警部门仍然会严格追究肇事者的责任。
众所周知，肇事逃逸是一种极其严重的违法行为，因此相应地其应承担的惩罚力度也较为严厉。
然而，如果您能够积极赔偿并得到受害人的充分谅解以及同意采取私人解决方式解决此事的话，那么就可以在某种程度上缓解您所面临的法律后果。
但是必须指出的是，即使采用私人解决方案，也不能完全避免所有的法律责任。
在此类情况下，交管部门将根据具体情况予以适当减轻处罚。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。