当醉酒驾驶被判定须施以罚款惩罚时，倘当事人无力支付此项罚款义务，法院将可能采取一系列相应的法律措施予以应对处理。
首先，法院有权依法要求并限定当事人在特定期限内足额缴纳罚款款项，否则则通过强制手段使其履行相关义务。
在执行过程中，法院可能会采取如调查、账户冻结、挪用被执行人的存款资金，或者查封、扣押、公开拍卖或变卖被执行人的动产和不动产等各种方式以确保罚金能够得到追缴。
同时，针对被执行人及其抚养家属所需的基本生活必需品，法院将予以保留保障。
但是，若经核实，被执行人确实无任何可供执行之财产，那么法院将可能暂时停止执行程序，直至发现有可执行的财产后再予恢复执行工作。
值得强调的是，未按时、足额缴纳罚款可能会对肇事者申请减刑、假释等行动产生不利的影响因素。
总而言之，对于因醉酒驾驶而承担的罚款责任，当事人必须依法履行义务，绝不可逃避或故意拖欠。