在饮酒状态下驾驶电动自行车并引发道路交通事故时，责任的归属范围需要结合多种复杂的因素进行深入分析和准确判断。
通常而言，若电动自行车驾驶员在酒精作用下违反了交通法规，例如闯红灯、逆向行驶等行为，则其可能需承担较重的法律责任。
然而，如果是机动车一方存在超速驾驶、未能合理控制与前车之间的安全距离等违法行为，同样也将面临相应的法律追责。
最后，责任具体如何归属，还需要交管部门依据事故现场的勘验情况、各方当事人的违法行为及其相关证据予以明确认定。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。