根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，倘若某位精神疾病患者在道路上驾驶机动车辆，且其行为满足了该条款中所列举的任意一种情况（例如，追逐竞驶、醉酒驾驶等），那么他将有可能面临拘役的处罚，同时还需承担相应的罚金。
然而，鉴于此问题所涉及的关键因素在于该名患者的刑事责任能力，在我国现行法律体系下，仅当个体具备完全刑事责任能力时，才能够对其实施刑事追责。
若精神病患者被判定为不具备刑事责任能力或者仅具有限制刑事责任能力，则他们可能无法承受上述刑罚。
因此，对于是否应判决精神疾病患者构成危险驾驶罪，这需要依据具体案件的实际情况进行判断和评价。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。