在遭遇交通事故并先行垫付款项之后，您可以采取以下几种策略来进行妥善处置：
首先，务必妥善保存与此相关的各项凭证。
这些证据包括保险公司同意赔偿的书面凭证以及您自身所垫付出资的凭证、发票等，以便在未来向保险公司提出理赔请求时作为证明使用。
其次，您也可尝试与肇事者进行磋商，双方共同制定分期赔偿方案，形成双方均能接受的约定。
另外，如若上述途径无法实现有效的调解，您还可诉诸法律手段寻求解决之道。
在这个过程中，您需要向当地法院提起诉讼，然后由相应机构对案件进行详细审理及裁判。
值得注意的是，法院有权依据实际情况及受害方的申请，依法采取强制执行措施。
最后，关于如何借助车辆保险代为赔偿这一问题，您也无需担忧。
如果您已经购买过相应的车辆保险，那么就可以通过“车险代位赔偿”程序来获取补偿。
在此过程中，保险公司将先期支付所需维修费用，随后再向责任方追讨最终的赔偿金额。
然而，如果您并未投保，或者赔偿数额超出了现有保险责任的覆盖范围，您仍然可以尝试通过提供交警部门出具的责任认定书，同对方进行进一步协调赔偿事宜。
若是协调无果，最后一个可行之策便是通过诉讼方式索要应有的损失赔偿。
综合来看，以上各种策略都可以依据具体情形和个人意愿进行选择运用，从而确保您的合法权益能够获得充分保障。

《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条同时投保机动车第三者责任强制保险(以下简称“交强险”)和第三者责任商业保险(以下简称“商业三者险”)的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：
(一)先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿;
(二)不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿;
(三)仍有不足的，依照道路交通安全法和民法典的相关规定由侵权人予以赔偿。
被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。