律师解析：
当在缺乏红绿灯的十字路口发生交通冲突时，如果涉及到两部机动车辆相互碰撞，依据我国颁布的《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中的第九十一条之规定，应当由负责管理交通事务的公安机关根据事故各方在事故中所扮演的角色以及在事故中所产生的过错程度，评定其应承担的相应责任。
若是出现有保险公司参与理赔的情况下，该等保险机构应首先在机动车所购买的第三者责任强制保险责任限额范畴内进行垫付款项。
若在事故当中还涉及到了非机动车辆或者行人，且机动车辆方声称并未存在任何过错，按照我国的《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条规范，肇事机动车辆方仅需承担不超过百分之十的赔偿责任，除非能够证明非机动车辆驾驶人员或者行人方面存在过错行为，此时适当降低机动车辆方的赔偿责任。