私家车与网约车发生碰撞后，是否需要赔付误工费得依据具体情形来定。
假如网约车司机能够有力地证明，此次事故致使他无法正常进行营运工作，进而产生了合理的误工费损失，并且这一损失与事故之间存在着紧密的因果关系，那么私家车的一方就应当给予赔偿。
然而，一般情况下，网约车司机需要提供一些相关的营运证明，像是网约车平台的接单记录等，以此来证实其日常的营运情况；
还需要提供误工时间的证明，像医院开具的休息证明等，以明确因事故而耽误工作的时长；
同时，也要拿出实际损失的证据，比如营运收入减少的相关凭证等。
反之，如果网约车司机无法有效地证明其误工损失的合理性以及实际的金额大小，通常就不需要承担赔付误工费的责任。
总而言之，必须结合具体的案件实际情况，进行全面、综合的考量，才能最终确定是否应该赔偿误工费。