在交通事故中，肇事者可能由于经济原因无力承担相应的赔偿责任。以下是几种应对这种情况的解决方案：
首先，如果肇事者未能就损害赔偿事宜达成协议，可由当地交警部门进行调解。
其次，若肇事者仍未遵从调解结果，受害方则可向人民法院提起诉讼，请求进一步调解。
最后，若肇事者依然拒绝履行赔偿义务，法院将有权采取强制执行措施。
关于赔偿要求所需的证据方面，以下几点值得注意：
第一，交通事故现场照片：应尽快拍摄交通事故现场的照片，包括车辆受损状况、人员伤亡情况以及其他相关细节，以便准确记录事故现场的实际情况。
第二，证人证言：如有目击证人在场，应及时收集并记录其证言，包括证人的身份信息、联系方式以及证言内容等。
第三，交警事故认定书：如交警已介入处理，需取得交警出具的事故认定书，详细记录事故发生的具体时间、地点及责任归属等关键信息。
第四，医院证明：如对方因事故受伤需接受治疗，应获取医院开具的出诊证明或医生诊断证明，详细记录受伤人员的伤势程度与治疗过程。
第五，保险单据：如双方均投保了汽车保险或人身意外伤害保险，应获取相关保险单据，包括保险公司名称、保单号码、保险金额以及保险责任范围等重要信息。
第六，聊天记录或短信记录：如双方曾就赔偿问题进行过沟通或协商，应妥善保存相关聊天记录或短信记录，以备不时之需。
总而言之，若双方无法通过协商达成共识，可考虑寻求当地交警、保险公司或法院等权威机构的协助，以获得必要的帮助和支持。

《中华人民共和国最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条
未依法投保交强险的机动车发生交通事故造成损害，当事人请求投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。
投保义务人和侵权人不是同一人，当事人请求投保义务人和侵权人在交强险责任限额范围内承担相应责任的，人民法院应予支持。