具体情况是：
肇事车辆司机执行职务过程中，擅自进行与执行职务无关的活动而发生交通事故，司机承担赔偿责任，车主承担连带责任。
连带责任人的责任份额根据各自责任大小确定。

《民法典》第一百七十八条
二人以上依法承担连带责任的，权利人有权请求部分或者全部连带责任人承担责任。
连带责任人的责任份额根据各自责任大小确定；
难以确定责任大小的，平均承担责任。实际承担责任超过自己责任份额的连带责任人，有权向其他连带责任人追偿。
连带责任，由法律规定或者当事人约定。