在处理公司债务问题时，究竟应该由谁来承担这一责任，必须基于具体的情形进行判断。
从一般的角度来看，承担责任的对象应是整个公司，而不仅仅局限于某位或某些特定的人。
换言之，公司有义务使用其所有的资产来偿还所欠的债务。
对于有限责任公司而言，其股东仅需按照他们各自认缴的出资额来承担相应的责任；
而对于股份有限公司来说，其股东则只需按照他们所认购的股份来承担相应的责任。
然而，若公司股东滥用了公司法人的独立地位以及股东的有限责任，试图逃避债务，并给公司债权人带来了严重的损失，那么这些股东就应当对公司的债务承担起连带责任。

《中华人民共和国公司法》第三条
公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。