在法律层面上，夫妻一方是否存在婚外情行为，并不会直接导致他们丧失对子女抚养权利的争夺。
然而，在审判机关裁决儿童抚养权归属问题时，会全面评估多项关键要素。
这些要素包括：
孩子的实际年龄、个人意愿、父母双方的经济实力、抚养能力以及家庭生活环境等等。
倘若出轨方的不当行为对孩子的身心健康产生了负面影响，例如道德品质恶劣、生活方式不检点等，那么这将有可能降低他/她获得抚养权的可能性。
但是，如果出轨方在其他方面表现得更为适合照顾和培养孩子，那么他/她仍然有可能赢得抚养权的争夺战。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。