针对丈夫出现婚外情这一情况，子女抚养权的最终归属并不仅仅是由这单一的因素所决定的。
法庭往往会以全面而综合的方式来衡量多种相关要素，诸如子女的年纪、个人意愿、父母双方的经济能力以及各自所在的生活环境是否能够为子女的健康成长创造有利条件等等。
倘若婚外情的一方因为自身的不当行为给子女的成长带来了负面影响，比如造成家庭环境动荡不安、无法给予子女充足的关爱与教育等问题，那么他们在争夺抚养权时可能会处于相对劣势。
然而，如果婚外情的一方在其他方面具备更为优越的条件，可以为子女的成长提供更好的保障，那么他们仍然有机会赢得抚养权。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。