依照相关的法律条文，每对父母均有责任和义务去抚养自己的孩子。
因此，我们可以很确定地告诉您，答案是肯定的。
然而，是否存在一些特殊情况可以使父母免于支付赡养费呢？的确，如果抚养者因为触犯法律而被监禁并丧失工作的能力，从而无法担负起抚养子女的费用，那么在他获得释放并且重新拥有经济收入之后，仍旧应该按照原先判决的金额来支付抚养费。
假设直接抚养子女的一方再次结婚，新的配偶（继父/继母）自愿分担或完全承担未成年子女的抚养费用时，则有责任支付抚养费的一方所需负担的比例可以适当降低。
但是，倘若继父/继母不希望继续抚养，那么亲生父亲或母亲所应缴纳的抚养金额是不予减少的。
总之，抚养孩子是每个父母的义务，除了父母中的负责支付抚养费用的一方确实无经济来源，或者被判刑入狱导致个人失去经济能力，这样的情况下可以免除其支付抚养费的义务，其他任何时候，他们都必须承担起支付孩子抚养费的责任。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。