在未成年子女的抚养问题上，父亲的责任不可忽视。
如若父亲未能承担起应尽的义务，那么将会带来严重的法律后果。
主要表现在两个方面:
首先是有可能面临着由子女或其法定监护人代表这名儿童诉诸法院，请求父亲依法支付应得的抚养费用。
若父亲在法院判决下达之后依然坚持拒绝执行，那么判决所规定的抚养费用赔偿将会在裁判生效日后的合理期限内催付。
而如果在这个期限内仍未收到执行款的话，原告方有权向法院申请进行强制执行。
如果这种情况出现，那么当事人，即该名不支付抚养费用的父亲的财产就有可能会遭到法院的冻结、查封等强制手段的介入，同时也可能对他的个人信用记录造成严重的影响。
其次是如果这位不履行抚养职责的父亲的行为达到了遗弃程度，并且情节严重，那么这位父亲将有可能被判定为犯下遗弃罪行，并面临严厉的法律制裁，具体包括五年以下的有期徒刑、拘役刑或是管制。

《刑法》第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。