在父母双方协商一致、自愿的情况下，抚养权的变更可通过订立抚养权变更协议进行。
此项抚养权变更协议达成之后，若原先是通过协议方式离婚的，需前往婚姻登记机关进行相应的备案;
若原先是通过诉讼手段离婚的，同样需到作出判决离婚的法院进行备案工作。
此外，若双方希望对达成的协议办理公证手续，可在签署协议之后前往适当的公证机关完成相关手续。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。