在涉及一名年仅一周岁子女的离婚案件之中，如果满足以下情况之一，法院将可能倾向于判决孩子由父亲来抚养监护：
首先，如果母亲身患无法治愈且容易传播的传染病（如艾滋病、淋病、梅毒等）或存在严重精神病症状等情形；
其次，尽管母亲具备抚养孩子的物质条件，但是却未能尽到应尽的抚养责任；
此外，如果母亲的经济状况不佳或者生活环境无法为子女提供良好的成长环境，甚至母亲自身品行恶劣，对孩子施加过暴力行为，或者因为触犯法律而被判处长期徒刑，导致无法亲自抚养孩子等等。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。