取保候审期间，如果夫妻双方决定离婚并争夺孩子的抚养权，可以采取以下步骤：
1.咨询律师：首先，他们应该寻求专业的法律咨询。律师可以帮助他们理解法律规定，以及他们在离婚和抚养权争议中的权利和责任。
2.提出离婚申请：在律师的帮助下，他们可以向法院提交离婚申请。这通常包括填写离婚申请表，提供证据证明婚姻已经破裂，以及说明他们对财产分割和子女抚养权的主张。
3.参加调解或诉讼：如果双方不能就离婚条款达成一致，法院可能会安排调解会议，或者直接进行诉讼。在这个过程中，法院将考虑所有的证据，包括孩子的最佳利益，来决定财产分割和子女抚养权。
4.准备法庭证词：在法庭上，双方都有机会陈述自己的观点和证据。他们应该准备好自己的证词，以便在法庭上清楚、有力地表达自己的立场。
5.尊重法庭的决定：最后，无论法庭的决定如何，双方都应该尊重并遵守。如果他们对判决不满意，可以在判决后的一定时间内提起上诉。
在整个过程中，最重要的是要确保孩子的最佳利益得到保障。无论结果如何，都应该以孩子的福祉为首要考虑。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。