不可以向法院起诉主张变更子女姓名。
如果父母双方协商一致，认为确实需要更改子女姓名的，应向公安机关提出申请，由户籍主管部门进行变更登记，不应该向人民法院申请解决孩子的姓名问题。
夫妻离婚后，取得抚养权的一方要给孩子改名的，也需征得另一方同意；如果未经过对方同意，直接给孩子改名字的，另一方有权要求公安机关恢复或向法院提起诉讼要求恢复原来的姓名。
子女满十八周岁以后，可以由本人向户口登记机关申请变更登记姓名。

《中华人民共和国户口登记条例》第十八条
公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。