可以。

可以先协商，如果协商不成可以起诉由法院判决。
法院判决一般是根据“有利于子女健康成长”的原则来决定。
根据婚姻家庭方面的法律规定及相关司法解释，对未成年子女直接抚养权的确立主要有以下原则：
1、以有利于子女身心健康，保障子女的合法权益为原则；
2、哺乳期内的子女，以随哺乳的母方抚养为原则；
3、哺乳期后的子女，以双方协商优先，不能达成协议时，以子女的权益和双方的具体情况进行判决为补充为原则；
4、对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，以适当考虑未成年子女的意见为原则。
法院判决的原则是根据子女的利益和双方的具体情况，因此如果对方有家庭暴力，您有证据证明对方是对您和孩子都有家庭暴力行为，这样法院在判决时很大可能会判给您。
没有扶养孩子一方应支付抚养费，抚养费一般是未抚养孩子一方收入的20-30%。
抚养费包括生活费、教育费、医疗费等。
具体抚养费的确定要根据当地生活水平及孩子可能的实际生活花费来确定。

《民法典》第一千零九十一条，
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。