在无遗属人指示的情形下，房屋应依循法定继承原则进行分配。
儿女以首位继承人的身份拥有该遗产的权利。
首先，需明确被继承人所享有的法定继承人范畴，其中包含了所有的直系血亲以及旁系亲属，如子女、配偶、父母等人。
其次，需要对房产进行全面评估，以便准确计算其市场价值。
倘若众多法定继承人对房屋产权均有所主张，那么可能有必要商讨并确定各继承者之间的份额比例，亦或是寻求法律援助以通过法院裁决解决问题。
通常情况下，法庭在进行遗产分配时，会充分考量每一位继承人的实际情况，例如他们的经济状况、对被继承人的赡养义务履行程度等等，力求实现公正且合理的分配结果。