在此种情形下，代表性的继承制度为养子女的代位继承。
当被继承人的子女早于被继承人离世之时，该子女的直系晚辈血亲，也就是养子女，便可替代已经过世的父亲或者母亲，继承被继承人所遗留的财产。
在这种情况下，养子女在代位继承中所享有的权益以及承担的责任，均等同于亲生子女。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。