首要之事便是明晰该房产的所有权归属状况。
若此房产为二婚丈夫的个人财产，且无遗嘱存在，则应依据法律规定进行遗产分配，您、您的儿子及丈夫的其他合法继承人（如其尚在人世的父母等）均享有相应的继承权。
然而，若该房产属于您与其丈夫之间的婚姻共有财产，则需先行将属于您的那部分份额分割出来，即整个房产的一半归属于您所有；
在此基础上剩余的另一半份额将由上述合法继承人共同继承。
在此种情形下，若您期望房产的全部所有权由您的儿子一人继承，则可尝试与其他合法继承人进行协商，争取他们自愿放弃对该房产的继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。