根据我国现行法律规定，当自然人离世时，将不再能够成为新的诉讼案件的被告主体。
然而，在以下特定情况下，原有的诉讼程序可能仍会继续进行或相应地终止：
首先是原告因故逝世且其身后无合法继承者或是已放弃了诉讼权益；
其次若被告在诉讼过程中不幸离世，而且他/她并未留下任何财产供法定继承人或有职责负责履行其责任人来代为承受；
最后是涉及离婚事务的案件，其中一方当事人若离世，该案则需进一步审慎审查。

《中华人民共和国民事诉讼法》第五十一条
公民、法人和其他组织可以作为民事诉讼的当事人。
法人由其法定代表人进行诉讼。其他组织由其主要负责人进行诉讼。