当一个群体成员孤身离世、未留后嗣时，其所应得的遗产权益将依照相关法律规定进行继承分配。
首先要遵循的原则，即所谓的法定继承顺序，这也是我们国家法律对此类情况进行处理的主要方式之一。
其要求资产由在世的第一顺位继承人即父母、子女共同均分，若以上代表人无法实现，再由在世的第二顺位继承人即兄妹与祖父母、外祖父母共同均分。
若不幸两者皆无，则此部分财产会交至国家或所属集体所有。
对于被继承人留下的遗嘱，若其明确指定了遗产分配方案，那么就需还有一种特殊情况，那就是遗赠抚养协议，这也需要根据协议条款进行执行。
总之，这些法律流程旨在确保无家属徒劳而返，让所有人都得到公正公平的待遇。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母；
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。