可以的。因为自然人死亡后，继承人是可以继承其遗产，获得继承权。债务，属于公民死亡时留下的财产，公民的财产，它大概分为几大类型：第一、公民的一个收入。第二、公民的房屋、储蓄和生活用品。第三、这个公民的林木、牲畜和家禽。第四、公民的文物，图书资料。因此，在合法的民间借贷的这个关系，它也属于财产的一个类型，继承人是有权利作为继承的，再向债务人进行追讨。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。