当婚姻关系中无过错一方提出离婚及其相关损害赔偿请求时，其中所涵盖的情况主要包括以下几种类型：
首先，如果双方中的任何一方存在重婚现象；
其次，如果该一方又与他方保持婚外非法同居的亲密关系；
再者，如若有任何一方在日常生活中所展现出来的暴行涉及到家庭暴力；
此外，如果有任何一方对另一方进行虐待或遗弃家庭成员的行为；
最后，如果有任何一方在婚姻关系存续期间出现了其他严重的过错行为。
例如，如果有一方长期沉迷于赌博和吸毒活动而无法自拔，或者是在婚姻关系中存在着严重的出轨行为等等，以上这些情况均有可能被认定为重大过错。
在此种情况下，无过错的一方在离婚诉讼过程中将享有向对方索取损害赔偿的权利。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。