当抵押房产在抵押期间再次遭遇出售时，该房屋的交易协议仍然具有法律效力。鉴于此种情况下，被抵押者仍然有权决定是否转让其所抵押之房产，且此类转让行为本身并不会直接影响到抵押权的存在和有效性。
然而，需要特别注意的是，当抵押者有意将所抵押房产进行转让时，他们必须严格遵守相关规定，及时向抵押权人发出相应的通知。在收到此类通知后，作为抵押权人，自然拥有按照相关法律法规，对该价值不菲的抵押房产实施抵押权追及力的权利，从而确保自身能够优先获得对该抵押房产的清偿。

《民法典》第四百零六条
抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。