在处理涉及外国公民的继承纠纷问题上，我们通常建议首先尝试通过争议双方进行友好磋商来解决。然而，如果无法达成共识，那么便可以选择向法院提起诉讼来寻求公正裁决。根据相关法律规定，在对无人继承的遗产进行归属认定过程中，应遵循被继承人死亡时其财产所在地的法律；而对于法定继承的情况，则应依据被继承人死亡时的常住地法律进行处理。此外，如涉及到不动产的继承问题，还需依照不动产所在地的法律法规进行处理。

《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第三十一条法定继承，适用被继承人死亡时经常居所地法律，但不动产法定继承，适用不动产所在地法律。第三十二条遗嘱方式，符合遗嘱人立遗嘱时或者死亡时经常居所地法律、国籍国法律或者遗嘱行为地法律的，遗嘱均为成立。第三十三条遗嘱效力，适用遗嘱人立遗嘱时或者死亡时经常居所地法律或者国籍国法律。第三十四条遗产管理等事项，适用遗产所在地法律。第三十五条无人继承遗产的归属，适用被继承人死亡时遗产所在地法律。