依据我国现行有效的民事法律法规《中华人民共和国民法典》中的相关规定，我们需要根据具体情况来判断购房者在支付定金后能否要求退还。如果买卖双方按照既定协议完成了合同义务的履行，那么买方有权要求卖方归还其所支付的定金。下面是相关法律条款的详细解读：
《中华人民共和国民法典》第五百八十六条明确指出，当事人可以通过约定的方式，将定金作为向对方提供的债权担保。定金合同自实际交付定金之日起正式生效。定金的金额应由当事人自行协商确定，但需注意的是，其总额不得超过主合同标的额的百分之二十，超出部分并不具有定金的法律效力。若实际交付的定金金额与约定金额存在差异，则应视为对原定金金额的变更。
第五百八十七条进一步规定，当债务人依照约定履行债务时，定金应当被视为价款的一部分或予以收回。然而，若给付定金的一方未能履行债务或履行行为未达到约定标准，导致合同目的无法实现，则其无权请求返还定金；反之，若收取定金的一方未能履行债务或履行行为未达到约定标准，导致合同目的无法实现，则其应当以双倍的金额返还定金。

《中华人民共和国民法典》第五百八十六条【定金担保】当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。第五百八十七条【定金罚则】债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。