不能。

没有房产证的房屋肯定是不能抵押的，正常情况下房产抵押必须要到房管局去办理抵押登记，如果没有房产证，就不能证明这套房子是当事人的个人财产，根据《中华人民共和国民法典》的规定，使用权不明或有争议的财产不能抵押。

《城市房地产抵押管理办法》第三十二条
办理房地产抵押登记，应当向登记机关交验下列文件：
（一）抵押当事人的身份证明或法人资格证明；
（二）抵押登记申请书；
（三）抵押合同；
（四）《国有土地使用权证》、《房屋所有权证》或《房地产权证》，共有的房屋还必须提交《房屋共有权证》和其他共有人同意抵押的证明；
（五）可以证明抵押人有权设定抵押权的文件与证明材料；
（六）可以证明抵押房地产价值的资料；
（七）登记机关认为必要的其他文件。