在两车相撞且对方全责、无人受伤的这种情况下，你可以按照以下步骤来进行索赔。
首先，一定要仔细地保留好现场的证据，这可是后续索赔的关键所在。
可以用手机拍照，从不同角度记录下两车相撞的位置、受损情况等细节；
也可以通过录像的方式，把整个事故现场的情况完整地记录下来。
接着，要及时通知对方的保险公司，把事故发生的具体时间、地点以及双方车辆的相关信息，如车型、车牌号码等，都准确无误地告知对方保险公司。
之后，对方保险公司会派遣定损员赶到现场进行勘查定损。
在这个过程中，你需要积极配合，提供自己的相关证件，如驾驶证、行驶证等，以及车辆的详细信息，以便定损员能够准确地评估损失。
定损工作完成后，你就可以根据定损的结果去修理车辆了。
在修理过程中，要妥善保留好修车的发票以及其他相关的凭证，这些都是后续理赔的重要依据。
等车辆修理好之后，你就可以将修车费用的清单以及之前保留的所有资料一起提交给对方保险公司，申请理赔。
对方保险公司会对这些资料进行审核，一旦审核通过，就会将赔款支付给你。
如果在赔偿事宜上双方无法达成一致意见，那么你也不必慌张，可以通过诉讼的途径来解决问题，让法律来为你维护应有的权益。