依据现行《道路交通事故处理办法》之规定，若在意外交通事故中遭受了人身财产方面的损害，您有权寻求肇事方的机动车辆保险公司以获得赔偿。
然而，如果肇事者未能按照规定投保交通保险或者保险公司未能按照约定及时负起赔偿责任，亦或是所支付的赔偿款项无法弥补实际所产生的损失，那么在此种情形下，您有权利选择对该交通保险公司提起诉讼。
值得注意的是，在启动诉讼程序之前，您必须准备充足的证据材料，例如交通事故责任认定书、医院治疗病历等等。

1.《中华人民共和国道路交通安全法》第九十六条规定：道路交通事故造成人身损害的，由肇事人依法承担赔偿责任。
2.《中华人民共和国交通事故责任强制保险条例》第十四条规定：投保了交通事故责任强制保险的机动车所有人、管理人、使用人、驾驶员发生交通事故，应当依法履行赔偿责任。
3.《中华人民共和国民法典》第九百九十三条规定：因他人侵权受到损害的，有权请求侵权人承担损害赔偿责任，损害赔偿包括人身损害赔偿和财产损害赔偿。