依据相关法律法规，保险公司有权利在以下几种情况下，决定是否对投保者进行理赔：
首先，当投保车辆因碰撞导致家庭成员死亡或受伤时，保险公司有权拒绝支付相应的赔偿金；
其次，对于新购买的汽车，如果在尚未取得正式牌照和临时牌照的期间发生了交通事故并产生了经济损失，保险公司也有权拒绝承担责任；
再次，若投保车辆未能按照规定的期限进行年度检验或者在未通过年度检验的情况下发生了交通事故并产生了经济损失，保险公司同样有权拒绝承担责任；
最后，如果被保险人自愿放弃向第三方责任人追偿的权利，那么保险公司也有权拒绝承担相应的赔偿责任。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责。