在交通事故的诉讼过程中，当事人所支出的相关费用，原则上部分是可由保险公司来承担的。这包括了诸如案件的申请费，以及证人、鉴定人、翻译人员及理算人员在人民法院指定日期出庭时所产生的交通费、住宿费、生活费以及误工补贴等各项费用。
此外，还包括了案件的受理费。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
(二)有明确的被告；
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由；
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。