轻微肇事逃逸后双方达成和解时，通常可依以下步骤来处理。
其一，肇事方需第一时间主动向受害方诚恳地道歉，毫不含糊地承认自己的错误，让受害方感受到其诚意，并且明确表示自己愿意承担起全部的赔偿责任。
接着，双方可以心平气和地就赔偿事宜展开协商。
这里的赔偿内容涵盖了诸多方面，像受害方因事故产生的医疗费，要详细核算住院费用、药品费用等各项明细；误工费也不能忽视，需根据受害方的实际误工天数以及其之前的收入水平来准确计算；还有车辆修理费，要确定维修的项目、零部件以及所需的费用等直接经济损失。
当双方就赔偿事宜达成一致的协议后，肇事方务必按照协议所约定的时间和金额，及时、足额地支付赔偿款项，以体现其诚信。
然而，对于肇事逃逸这种行为，即便双方已经和解，肇事方仍不可掉以轻心，因为仍有可能面临一定的法律后果。
同时，肇事方的逃逸行为还会对保险理赔产生影响，保险公司在审核理赔时，会根据具体的情况来综合判断是否给予全额赔付，可能会因为逃逸行为而对理赔金额进行相应的扣减或调整。
总之，双方和解确实是一种较为便捷的解决纠纷的方式，但肇事方绝不能因为和解而忽视自己的逃逸行为，必须要对自己的行为负责，时刻警惕可能会出现的后续法律风险，以避免给自己带来更大的损失。

案情回顾:

小朱驾车轻微肇事逃逸后，与受害方小李达成和解。小朱道歉并愿担责，双方就医疗费、误工费、车辆修理费等赔偿协商，达成协议后小朱按约定支付赔偿款。但之后小朱面临行政拘留处罚，且保险公司扣减理赔金额，小朱对此有异议。

案情分析:

1、小朱肇事逃逸，即便与小李和解，其逃逸行为违反交通法规，行政机关依法对其作出行政拘留处罚是合理合法的，这是对逃逸行为的必要惩戒。
2、保险公司根据保险条款及相关规定，因小朱逃逸行为扣减理赔金额并无不当，小朱应知晓逃逸行为可能带来的保险理赔风险。