送货单上的签字人在特定情形下或许要承担经济责任。
倘若签字人是以合同相对方的身份来进行收货确认等操作，并且其签字行为处在其被授权的范畴内，一般是无需由他来承担经济责任的。
然而，要是签字人怀有故意之心，亦或是出现重大过失，像明明清楚货物存在质量问题却依然签字确认收货，又或者是超越了授权范围进行签字从而引发了经济损失，那么就很可能需要承担相应的经济责任。
另外，判断签字人的责任还得结合具体的合同条款、相关的法律规定以及实际发生的案件情况等多方面因素。
倘若在这方面出现了争议，那么可以通过协商、调解或者诉讼等途径来进行解决。
总之，不能一概而论地认定送货单签字人肯定要承担或者肯定不承担经济责任，必须根据具体的实际情况进行细致的分析和判断。