根据相关法规，父母所背负之债务原则上不应该直接冻结其子女的个人账户及存款。
这是因为，从法律角度来看，每一个个体的负债都应当由其自身负责和偿还，而子女并没有法定的义务去替父母偿还他们的债务。
然而，若存在着充足证据表明，子女银行账户内的资金实际上源自于父母为了躲避债务而故意进行的非法转移，或者子女担任了父母债务的担保人等特殊情形时，那么冻结子女银行账户或许就具备某种程度上的合理性。

《中华人民共和国民法典》第五百三十八条
债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。