若债务人无法按期归还欠款总计两千元，债权人则有权向拥有管辖权限的基础级别的人民法院提交支付令申请。
在申请支付令的过程中，债权人需提供充分的事实依据以及相关证据，以证实其与债务人之间确实存在着两千元的债务关联。
如若经过法院审核确认债权债务关系清晰且合法，应自受理之日起的十五个工作日内向债务人发出支付令。
当债务人接收到支付令之后，将有十五天的期限来清偿债务或者提交书面异议。
倘若债务人在规定期限内既未提出异议亦未履行支付令，债权人便可向人民法院申请强制执行。
因此，若债务人未能按时偿还两千元借款，债权人完全可以依照法律程序，通过申请支付令的途径来追索债务。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百二十五条
债权人请求债务人给付金钱、有价证券，符合下列条件的，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令：
（一）债权人与债务人没有其他债务纠纷的；
（二）支付令能够送达债务人的。
申请书应当写明请求给付金钱或者有价证券的数量和所根据的事实、证据。