倘若债务责任人不幸离世，而其亲属并不认可债务之事实，此时债权人可援引《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条赋予之权利，向当地人民法院提出诉讼请求，同时提交案件起诉状及相关证据资料。
所提交之证据应涵盖当事人本人的陈述、书面文件、证人证词以及其他有效证明形式；
债权人务必确保在合理时间内提供充足证据，以明确债务债权关系的可信度。
若论证诉状撰写存在实际困难，债权人亦有权选择口头方式进行起诉，由人民法院负责记录在案。
在诉讼程序推进过程中，如人民法院判定该民事纠纷具备调解可能性，则可先行尝试调解工作，除非各方当事人明确表示拒绝接受调解。
若调解未能达成共识，法院将依据所提供之证据及相关法律法规，对案件做出最终裁决。
总而言之，债权人应积极寻求法律援助，向人民法院提起诉讼，并提供充分且有力的证据，以期法院能依法作出公平公正的判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第六十六条
证据包括：
（一）当事人的陈述；
（二）书证；
（三）物证；
（四）视听资料；
（五）电子数据；
（六）证人证言；
（七）鉴定意见；
（八）勘验笔录。
证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。