关于网络博彩行为在我国是否具有合法性这一问题，答案无疑是否定的，因此由此衍生出的相关债务显然不受到我国法律的承认与保护。
依据《中华人民共和国民法典》第一百七十六条之规定，任何民事主体在履行其应尽的民事义务以及承担相应的民事责任时，都必须严格遵守国家法律法规的规定，或者在双方当事人之间达成明确的协议基础之上进行。
然而，网络博彩所引发的债务却并不符合以上两种情况中的任意一种，因此，从法律层面来看，这类债务并未得到有效的保护。
此外，根据《中华人民共和国民法典》第一百七十九条的具体规定，承担民事责任的方式主要包括归还财产、赔偿损失等多种形式，但是这些方式仅适用于合法债务的范畴之内。
鉴于网络博彩所产生的债务本质上属于非法债务，因此，我们无法通过上述法律手段来解决此类问题。
综合以上分析，可以得出结论，网络博彩所产生的债务在我国法律体系中并不受保护，且无法通过法律途径予以追偿。

《中华人民共和国民法典》第一百七十六条
民事主体依照法律规定或者按照当事人约定，履行民事义务，承担民事责任。